Formale Sprachen

Als formale Sprachen werden Teilmengen von Wörtern über einem Alphabet bezeichnet. Sie sind „ein Alphabet, eine Anzahl von Formulierungsregeln, die das Format der Symbolketten bestimmen, die mit diesem Alphabet gebildet wurden, und die ihrerseits legale Ausdrücke in dieser Sprache darstellen, und schließlicheine Anzahl von Transformationsregeln für diese Ausdrücke.”[1]

Der Begriff formal trifft eine klare Abgrenzung gegenüber den #was_ist_eine_natuerliche_sprache">natürlichen Sprachen. Der wichtigste Unterschied dabei ist, dass in formalen Sprachen die Semantik (Bedeutung der Sätze) keine Rolle spielt, die Syntax (Lehre von Satzbau und Grammatik) hingegen die zentrale Rolle einnimmt:

Eine der Eigenschaften formaler Sprachen, ja ihr Wesen besteht darin, daß ihre sämtlichen Transformationsregeln rein syntaktisch sind, also erlaubte Umordnung von Symbolketten in der Sprache beschreiben, einschließlich der Entfernung alter und der Einführung neuer Symbole [...] ganz unabhängig von einer Interpretation, der solche Symbole möglicherweise außerhalb des Rahmens der Sprache selbst ausgesetzt sind.[2]

Transformationen sind unabhängig von Semantik - Bedeutung im eigentlichen Sinne gibt es in formalen Sprachen nicht, sie bezieht sich wenn dann auf den gleichförmigen Aussagegehalt zweier Ausdrücke. Beispielsweise ließe sich sagen, dass der algebraische Ausdruck ab + ac die gleiche Bedeutung hat wie (a + b) c, was sich jedoch lediglich auf die Syntax, nicht aber auf die Semantik bezieht.
Deutlich wird dies auch an einem Beispiel aus der deutschen Sprache:

»Ich habe noch nie einen Mann gesehen, der größer als Peter ist.« Wir können ihn in den Satz transformieren: »Ich habe noch nie einen größeren Mann als Peter gesehen.« Diese Transformation behält eindeutig die Bedeutung des früheren Satzes bei. Wenn wir hingegen dieselbe Transformationsregel auf den Satz anwenden: »Ich habe noch nie einen Mann gesehen, der größer als Elisabeth ist.«, so erhalten wir den Satz: »Ich habe noch nie einen größen Mann als Elisabeth gesehen.«, und die Regel paßt nicht mehr. Die von uns angewandte Regel ist nicht rein syntaktisch. Sie bezieht sich nicht nur auf die Form von uninterpretierten Symbolketten, sondern auch auf deren Bedeutung.[3]

Quellen

  1. #weiz78">[Weiz78, 91]
  2. #weiz78">[Weiz78, 100]
  3. #weiz78">[Weiz78, 101]